Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 43e
Em cada item, determine onde é diferenciável.
Passo 1
Para uma função ser diferenciável em um ponto, vemos se a função é contínua no ponto e se a derivada dela é contínua nesse ponto.
Como queremos dizer onde nossa função é diferenciável, podemos ver onde isso não acontece, a partir dessas duas condições. Beleza? Vamos lá!
Passo 2
Olhando a primeira condição, podemos lembrar que:
Como isso é uma fração, sabemos que o denominador precisa ser diferente de , para a função estar definida. Então:
Sendo um número inteiro. Daí a gente vê que nossa função não é diferenciável nesse conjunto de pontos.
Passo 3
Se olharmos para a derivada:
Temos o mesmo problema . Por isso dizemos que nossa função é diferenciável para:
Resposta
é diferenciável para
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1 – 16 Derive.3. f x = e x cos x
Derive.y = e^u ( c o s u + c u )
21-24 Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado:21. y = se n x + co s x ,0,1
Derive:4) y = 2 . s e cx - co ssec x
Derive. h ( θ ) = c o s s e cθ+e θc o t gθ