(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Passo 1
A Fórmula (3) é essa relação aqui:
Precisamos usar ela para chegar em:
Ou seja, a gente quer calcular a derivada de cossecante através da derivada do seno.
Vamos começar!
Passo 2
Queremos calcular:
Podemos reescrever:
É uma derivada de uma divisão de funções que a gente conhece, então precisamos usar a regra do quociente:
O que é o mesmo que dizer que:
Que é o que tínhamos que provar!
Resposta
Dedução nos passos