Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.8 - Ex. 43d
Em cada item, tente calcular exatamente a integral com um CAS. Se sua resposta não for numericamente simples, então use o CAS para encontrar uma aproximação numérica da integral.
Passo 1
Vamos jogar essa integral na calculadora CAS do Geogebra (dá para acessar pelo navegador).
Tudo o que a gente precisa fazer é usar o comando de integral. Nossa função vai ser:
E nos extremos de integração, a gente coloca como extremo inferior:
E como extremo superior:
Aqui a gente consegue usar o comando de calculo exato da integral. Apesar de a resposta não ser analiticamente simples para gente, ela é numericamente simples de aproximar. O CAS consegue fazer direto.
Fica assim:
Belezinha! Conseguimos!
Resposta
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É convergente ou divergente? Justifique.int_1^(oo) (1)/(x^5 + 3 x + 1) d x
É convergente ou divergente? Justifique.int_2^(oo) (1)/(x^2 ln x) d x
Utilizando o exercício 2, estude a convergência ou a divergência de cada uma das integrais a seguir. ∫ 10 ∞ x 5 - 3 x 20 + x 10 - 1d x
É convergente ou divergente? Justifique.int_1^(oo) (cos 3 x)/(x^3) d x
É convergente ou divergente? Justifique.int_1^(oo) (sqrt(x + 1))/(root(3)(x^6 + x + 1)) d x