Enunciado

Em cada item, tente calcular exatamente a integral com um CAS. Se sua resposta não for numericamente simples, então use o CAS para encontrar uma aproximação numérica da integral.

∫ - ∞ + ∞ 1 x 8 + x + 1 d x

Passo 1

Vamos jogar essa integral na calculadora CAS do Geogebra (dá para acessar pelo navegador).

Tudo o que a gente precisa fazer é usar o comando de integral. Nossa função vai ser:

1 x 8 + x + 1

E nos extremos de integração, a gente coloca como extremo inferior:

a → - ∞

E como extremo superior:

b → ∞

Como isso, a gente acha:

Essa foi simples, porque nosso CAS conseguiu calcular exatamente. Belezinha! Conseguimos!

Resposta

2,726585

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É convergente ou divergente? Justifique. ∫ - ∞ ∞ 1 x 4 + x 2 + 1d x
Utilizando o exercício 2, estude a convergência ou a divergência de cada uma das integrais a seguir. ∫ 2 ∞ x 6 - x + 1 x 7 - 2 x 2 + 3d x
Utilizando o exercício 2, estude a convergência ou a divergência de cada uma das integrais a seguir. ∫ 1 ∞ ln ⁡ x x ln ⁡ x + 1d x