Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.8 - Ex. 15
Em cada parte é dada a curva velocidade tempo de uma partícula em movimento retilíneo. Use a curva para encontrar a velocidade média da partícula ao longo do intervalo de tempo .
(b)
(a)
Passo 1
A velocidade média desenvolvida em um percurso pode ser analisada de forma gráfica. Basta lembrarmos da fórmula para a velocidade média:
E, daí, analisamos em cada parte do gráfico como se comportam as curvas. No final, somamos os valores que obtemos e tiramos uma média aritmética simples.
Passo 2
(a)Analisando o gráfico no intervalo , a velocidade média se calcula por:
Agora, no intervalo , temos como velocidade média:
A média aritmética entre essas velocidade será:
Passo 3
(b)Analisando o gráfico no intervalo , a velocidade média se calcula por:
Agora, no intervalo , temos como velocidade média:
No intervalo , temos:
A média aritmética entre essas velocidade será:
Resposta
(a)
(b)