Enunciado

Em cada parte, encontre exemplos de polinômios p ( x ) e q ( x ) que satisfaçam a condição dada e tais que p x → + ∞ e q x → + ∞ quando x → + ∞ .

a) lim x → + ∞ ⁡ p x q ( x ) = 1

Passo 1

Então galera, independentemente do conteúdo que estamos tratando, para uma divisão resultar em um só existe uma possibilidade, que é quando o numerador é igual ao denominador, certo? Dessa forma, para satisfazermos o limite:

lim x → + ∞ ⁡ p x q ( x ) = 1

Basta pegarmos quaisquer funções desde que p x = q ( x ) , tudo bem? Um exemplo seria:

p x = q x = x ²

lim x → + ∞ ⁡ x ² x ² = lim x → + ∞ ⁡ 1 = 1

E está aí um exemplo, pessoal!

Resposta

p x = q x = x ²

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Em cada parte, encontre exemplos de polinômios p ( x ) e q ( x ) que satisfaçam a condição dada e tais que p x → + ∞ e q x → + ∞ quando x → + ∞ .d) lim x → + ∞ ⁡ p x - q x = 3
Seja: f x = 2 x 2 + 5 , x0 3 - 5 x 3 1 + 4 x + x 3 , x ≥ 0 Encontre:a) lim x → - ∞ ⁡ f ( x )
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