Enunciado

Em cada parte, encontre exemplos de polinômios p ( x ) e q ( x ) que satisfaçam a condição dada e tais que p x → + ∞ e q x → + ∞ quando x → + ∞ .

a) lim x → + ∞ ⁡ p x q ( x ) = 1

Passo 1

Então galera, independentemente do conteúdo que estamos tratando, para uma divisão resultar em um só existe uma possibilidade, que é quando o numerador é igual ao denominador, certo? Dessa forma, para satisfazermos o limite:

lim x → + ∞ ⁡ p x q ( x ) = 1

Basta pegarmos quaisquer funções desde que p x = q ( x ) , tudo bem? Um exemplo seria:

p x = q x = x ²

lim x → + ∞ ⁡ x ² x ² = lim x → + ∞ ⁡ 1 = 1

E está aí um exemplo, pessoal!

Resposta

p x = q x = x ²

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Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = ln ⁡ x + 1 , x ≥ 0 - x, x0
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = x x - 3 x + 7
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[x^2 sen (1)/(x) , x != 0],[0 , x = 0]]) e m x = 0
Sejam a ∈ R e f : R → R uma função definida no ponto a . Se lim x → a ⁡ f x - f a x - a = m , prove que f é contínua no ponto a .
Defina funções f , g e h que satisfaçam: f não é contínua em 2 pontos de seu domínio; g é contínua em todos os pontos de seu domínio mas não é contínua em R ; h ∘ f é contínua em todos os pontos do do