Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 10
Sejam e uma função definida no ponto . Se , prove que é contínua no ponto .
Passo 1
Vamos lá, para que a função seja contínua no ponto devemos ter que exista e que:
Vamos manipular um pouco esse limite:
Passo 2
Agora vamos multiplicar e dividir a expressão do limite por :
Pelo enunciado temos que:
Agora é só substituir:
Pronto, provamos que é contínua no ponto .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = x 2 - 3 x + 4 x - 1 ,x ≠ 1 1 , x = 1
Sejam f , g e h funções tais que, para todos x , f x ≤ g x ≤ h x . Se f e h são contínuas no ponto x = a e f a = g a = h a , prove que g é contínua no ponto a .
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 2 , x ≥ - 1 1 - x , x- 1e mx = - 1
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x x , x ≠ 0 - 1 , x = 0
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = x 2 + 3 x - 1 x 2 - 6 x + 10