Sejam e uma função definida no ponto . Se , prove que é contínua no ponto .
Passo 1
Vamos lá, para que a função seja contínua no ponto devemos ter que exista e que:
Vamos manipular um pouco esse limite:
Passo 2
Agora vamos multiplicar e dividir a expressão do limite por :
Pelo enunciado temos que:
Agora é só substituir:
Pronto, provamos que é contínua no ponto .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)