Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 10
Sejam e uma função definida no ponto . Se , prove que é contínua no ponto .
Passo 1
Vamos lá, para que a função seja contínua no ponto devemos ter que exista e que:
Vamos manipular um pouco esse limite:
Passo 2
Agora vamos multiplicar e dividir a expressão do limite por :
Pelo enunciado temos que:
Agora é só substituir:
Pronto, provamos que é contínua no ponto .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[(x^2 - 4)/(x - 2) , x != 2],[0 , x = 2]]) e m x = 2