Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 7
Defina funções , e que satisfaçam:
- não é contínua em pontos de seu domínio;
- é contínua em todos os pontos de seu domínio mas não é contínua em ;
- é contínua em todos os pontos do domínio de ;
Faça o gráfico das funções , , e .
Passo 1
- Vamos definir a função:
- Temos que :
- E temos que :
Ela não é contínua em e pois não é definida nesses dois pontos, ou seja, o denominador zera.
Passo 2
Que é contínua em todos os pontos de seu domínio, que é , mas não é contínua em .
Passo 3
aqui temos que , resultando na própria .
Passo 2
Vamos fazer os gráficos das funções:
Para temos que é definida em e é contínua em :
Para temos que ela é contínua em todos os pontos de seu domínio, mas não é contínua em , e o ponto não pertence ao domínio da função:
E para e temos a mesma função , que é contínua em todos os pontos do domínio:
Resposta
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Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = sen x x ,x ≠ 0 0 ,x = 0e mx = 0
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = x - x x
Calcule p de modo que as funções abaixo sejam contínuas. f x = x + 2 p , x ≤ - 1 p 2, x- 1
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x 2 - 4 x + 2 , x ≠ - 2 1, x = - 2
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = 0 , x ≤ 0 x , x0