Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 50c
Em cada parte, encontre exemplos de polinômios e que satisfaçam a condição dada e tais que e quando .
c)
Passo 1
Então pessoal, não é tão difícil pensarmos em um exemplo de polinômios que resultam em um resultado infinito. Para isso acontecer, basta que a função do numerador tenha um grau mair do que a do denominador, porque só assim aplicando o limite quando o resultado será infinito! Podemos tomar essas funções, se liga:
Substituindo, teremos:
Se aplicarmos o limite, teremos:
Que satisfaz a condição que nos foi dada!
Resposta
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11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.11- f x =5 x 4 - 3 x + 7
29-30 Encontre um valor para a constante k , se possível, que faça a função ficar contínua em toda parte.30. (a) f x =9 - x 2 , x ≥ - 3 k x 2 , x- 3 (b) f x = 9 - x 2 , x ≥ 0 k x 2 , x0
32. Em qual dos seguintes intervalos f x = 1 x - 2 é contínua?a) [ 2 , + ∞ ) b) - ∞ , + ∞ c) 2 , + ∞ d) [ 1,2 )
31- Encontre valores das constantes k e m , se possível, que façam a função f ficar contínua em toda parte. f ( x ) x 2 + 5 ,x2 m x + 1 + k ,- 1x ≤ 2 2 x 3 + x + 7 ,x ≤ - 1
Usando as suas próprias palavras, explique o valor prático do Teorema do Confronto.