Enunciado

1. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,   + ∞ .

a) f é côncava para cima no intervalo I e tem exatamente um extremo relativo.

Passo 1

Então galera, aqui temos que pensar em uma função no qual o gráfico tenha a concavidade para cima e possua um extremo relativo. Como a concavidade tem que ser para cima, então obrigatoriamente o extremo relativo tem que ser um ponto de mínimo, não é mesmo? Dessa forma, um gráfico possível seria:

E aí como a questão só quer o esboço, não precisamos pensar em uma função para calcular os extremos e a concavidade a fim de provar nossa resposta.

Resposta

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Encontre os números críticos da função. f x = 2 x 3 - 3 x 2 - 36 x
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.) f x = | x |
Encontre os números críticos da função.F (x) = x^((4)/(5)) (x - 4)^2
Encontre os números críticos da função.f (x) = 2 x^3 + x^2 + 2 x
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado. f x = x 3 - 6 x 2 + 5 ,[ - 3,5 ]