Enunciado

Em cada parte, esboce o gráfico e verifique seu trabalho com um recurso gráfico computacional

  1. y = arc sen ⁡ 2 x
  2. y = arc tg ⁡ x 2

Passo 1

Fala galera, tudo ok? Então, vamos começar com a letra a . Essa função ai nos dá o arco cujo seno é 2 x . Mas como o seno nunca pode passar de 1 ou de menos 1 , temos que:

- 1 ≤ 2 x ≤ 1

- 1 2 ≤ x ≤ 1 2

Show, vamos escolher alguns pontinhos nesse intervalo e calcular o valor de arc sen ⁡ 2 x . Uma coisa aqui gente, como estamos conversando no computador, vamos direto pro recurso gráfico, ok? Mas a ideia da questão é você testar primeiro esses pontos no papel. Os que vou escolher aqui são:

E usando uma ferramenta gráfica, obtemos essa curva ligando cada um desses pontos:

Passo 2

Agora, pra letra b , ó só, temos:

y = arc tg ⁡ x 2

Ou seja, y é o arco cuja tangente é x 2 . Como a tangente não é limitada que nem o seno, podemos escolher qualquer valor de x mesmo. Mas pra ficar bonitinho, vou escolher alguns pontos simétricos:

E o gráfico desse cara plotando os pontos e ligando vai ser:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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