Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 67b

Encontre o valor exato de cada expressão.

sec - 1 ⁡ 2

Passo 1

E aí, galerinhaaa?

Bom, nós queremos calcular o valor da expressão sec - 1 ⁡ 2

Mas que negócio é esse de s e c - 1 ????

A função s e c - 1 é uma função trigonométrica inversa, no caso, a inversa da secante: y = sec - 1 ⁡ x

É o ângulo que tem secante igual a x , ou seja:

x = sec ⁡ y

Então a gente precisa fazer uma inversão pra resolver essa questão!

E a gente também precisa lembrar que:

sec ⁡ y = 1 cos ⁡ y

Passo 2

Então se temos:

y = sec - 1 ⁡ 2

Então:

sec ⁡ y   = 2

E qual é o ângulo cuja secante vale 2 ?

Pensando nesse processo de outra forma, basta “aplicar” a secante dos dois lados da equação que ficamos com sec ⁡ y   = 2

Passo 3

Bem se sec ⁡ y   = 2 , então:

1 cos ⁡ y   = 2

cos ⁡ y = 1 2

E o ângulo cuja cosseno vale 1 2 é:

y = sec - 1 ⁡ 2 = π 3

Resposta

sec - 1 ⁡ 2 = π 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Simplifique a expressão: 5^()^(l o g _5 7)
Simplifique: l o g _e ( e^()^x )
Simplifique a expressão: l o g _3 sqrt(3)
Resolva em t : e^(sqrt(t)) = x ² ²
Simplifique a expressão: l o g _3 (1)/(9)