Em cada parte, explique o que acontece se aplicarmos o Método de Newton a uma função quando a condição dada é satisfeita para algum valor de
Passo 1
E aí, tudo joia?
Bom, o método de Newton é o seguinte:
Vamos ver então o que acontece em cada um desses casos aí...
- Vamos ver o que acontece se :
- E agora:
Substituindo isso no método de Newton, a gente tem:
Ou seja, nesse caso o termo sucessor vai ser igual ao seu antecessor.
Passo 2
A única forma disso acontecer é . Ou seja, acabamos provando a recíproca do item .
Passo 3
Vamos escrever as relações de :
Vamos substituir na expressão de :
E pronto, nesse caso será zero, assim como .
E acabamos por aqui😉