Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.

1. F(s) = 3 / (s^2 + 4)

Passo 1

Vamos começar reescrevendo F ( s ) :

F s = 3 2 2 s 2 + 2 2

Agora se a gente der uma olhada na parte 2 s 2 + 2 2 , percebemos que ela é igual a:

a s 2 + a 2

Para a = 2 .

E a transformada inversa disso por uma tabela é:

L - 1 a s 2 + a 2 = s e n a t

Passo 2

Então a transformada inversa de F ( s ) vai ser:

L - 1 F s = 3 2 s e n 2 t

Resposta

L - 1 F s = 3 2 s e n 2 t

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