Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.

L^(-1) { 10s / (s^2 + 16) }

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

A gente quer encontrar a transformada inversa disso aqui:

L - 1 10 s s 2 + 16

Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:

L - 1 s s 2 + k 2 = cos ⁡ k t

Vamos aplicar isso na nossa então!

Passo 2

Como temos k 2 = 16 , isso quer dizer que k = 4 . Isso pode ser reescrita como:

L - 1 10 s s 2 + 16 = 10 L - 1 s s 2 + 16

O que nos dá:

= 10 cos ⁡ 4 t

E acabamos! 😊

Resposta

L - 1 10 s s 2 + 16 = 10 cos ⁡ 4 t

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