Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.

L^(-1) { 1 / (s^2 - 16) }

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

A gente quer encontrar a transformada inversa disso aqui:

L - 1 1 s 2 - 16

Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:

L - 1 k s 2 - k 2 = sen h ⁡ k t

Vamos aplicar isso na nossa então!

Passo 2

Analisando nosso caso, temos k = 4 , então podemos escrever:

L - 1 1 s 2 - 16 = 1 4   L - 1 4 s 2 - 16    

= 1 4 s e n h   4 t

E acabamos! 😊

Resposta

L - 1 1 s 2 - 16 = 1 4 s e n h   4 t

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