Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 14
Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial .
Passo 1
Vamos lá!!!
Sabemos que a função é separável, ou seja, conseguimos dividir em duas partes:
Agora, integrando dos dois lados, temos:
A solução é:
Quando , as soluções existem ao lonfe de , quando
Respeitando tais critérios, as soluções do problema serão definidas para todo t.
Resposta
Quando , as soluções existem ao lonfe de , quando
Respeitando tais critérios, as soluções do problema serão definidas para todo t.
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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). 2 x yd x + x 2 + 2 y d y = 0 ; x 2 y + y 2 = c 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 d y + 2 x yd x = 0 ; y = - 1 x 2
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' - 1 x y = 1 ; y = x ln x , x0
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d P d t = P a - b P ; P = a c 1 e a t 1 + b c 1 e a t
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d X d t = 2 - X 1 - X ; ln 2 - X 1 - X = t