Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas.

y' = (t - y) / (2t + 5y)

Passo 1

Vamos lá!!!

Sabemos que a função f ( t , y ) é contínua em toda a parte do plano, com uma exceção:

Nessa função afim: y   =   - 2 t / 5 .

Passo 2

Para sabermos qual é a região onde há continuidade da função, basta fazermos a derivada parcial da equação dada.

∂ f ∂ y   =   - 7 t   /   ( 2 t   +   5 y ) 2

Resposta

2 t   +   5 y   >   0   o u   2 t   +   5 y   <   0

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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. (c₁ e c₂ são constantes).dy/dx = raiz(y/x); y = (raiz(x) + c1)^2, x0, c10
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. (c₁ e c₂ são constantes).dy/dt + 20y = 24; y = 6/5 - 6/5 * e^(-20t)
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. (c₁ e c₂ são constantes).y = 2 * x * y' + y * (y')^2; y^2 = c1 * (x + 1/4 * c1)
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' 3 + x y ' = y ; y = x + 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. (c₁ e c₂ são constantes).y' = 2 * raiz(|y|); y = x | x |