Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.2 - Ex. 18
Em cada um dos problemas de 14 a 18, determine se o problema de valor de contorno dado é autoadjunto.
18.
Passo 1
Para podermos resolver essa questão, observe que a equação diferencial pode ser reescrita como:
Passo 2
Temos:
e
e
As condições de cortorno são homogêneas e separadas. Logo, esse problema de valor de contorno é auto-adjunto
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo - 1 + x 2 y ' ' = λ y + 1 , y - 1 = 0 ,y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo 1 + x 2 y ' ' + 4 y = 0 , y 0 = 0 ,y 1 = 1
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo. - y ' ' = λ 1 + x 2 y , y 0 = 0 , y ' 1 + 3 y 1 = 0
Considere o problema de valores de contorno. Resolva também o problema dado diretamente (sem introduzir uma variável nova).
Determine se o problema de valores de contorno dado é autoadjunto.