Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.5 - Ex. 11
Considere a condução de calor em uma barra com 40 cm de comprimento cujas extremidades são
mantidas à temperatura 0°C para todo . Em cada um dos problemas de 9 a 12, encontre uma
expressão para a temperatura u(x, t) quando a distribuição de temperatura inicial na barra for igual à função dada. Suponha que .
Passo 1
A solução geral desse problema é:
Então, precisamos achar os coeficientes que são os coeficientes senoidais de Fourier de Então:
Portanto, a solução do problema é (basta substituir o ):
Resposta
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