Em cada um dos problemas de a , encontre a solução geral do sistema de equações dado.
Passo 1
Encontrando os autovalores dessa matriz nós teremos:
Não é por que temos números complexos que a forma de resolver os autovalor muda. Dando prosseguimento no determinante nós teremos:
Portanto os autovalores serão:
Passo 2
Então o autovetor associado ao autovalor será e será:
E fazendo a multiplicação matricial nós encontramos:
Uma solução para esse sistema é e , portanto o autovetor será:
Então a solução para esse autovetor será:
Passo 3
Agora o autovetor para será:
O que nos dá:
Fazendo a multiplicação vetorial teremos:
O que nos dá:
Uma solução para isso é se e , portanto o autovetor será:
Logo a solução para esse autovalor () será:
Então a solução geral será: