Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial .

Para resolvermos esse tipo de questão basta derivarmos as possíveis soluções de acordo com a ordem da edo e depois substituir na equação para ver se é de fato uma solução

Para

Vamos ter que usar nessa O Primeiro Teorema Fundamental do cálculo que nos diz que:

Seja uma função integrável em [a,x] para qualquer x de [a,b]. Seja c tal que e defina-se uma nova função como segue:

Entao a derivada existe em cada ponto x do intervalo (a,b) em que f é contínua e, para tal x, tem-se

Substituindo em temos :

portanto é solução