Resolva a equação diferencial:
Passo 1
Pela propriedade da exponencial, temos que:
Passando o que tem para o lado esquerdo, temos:
Agora nós integramos ambos os lados...
Passo 2
Veja que
Fazendo integração por partes, encontramos:
E aí entramos num ciclo, e voltamos a:
Como estamos com a mesma integral inicial, faremos:
E aí, passamos a integral repetida para o lado esquerdo...
Ou seja:
A integral
Fica...
Que nos resulta em:
Então, a equação diferencial resulta em: