Enunciado

Determine se a equação diferencial é linear.

y^' + e^x y = x^2 y^2

Passo 1

E aê, galera? A gente precisa verificar se essa equação é linear:

y^' + e^x y = x^2 y^2

Que tal comparar com a forma da equação diferencial linear de primeira ordem?

(d y)/(d x) + P (x) y = Q (x)

É bem parecido né? Vamos tentar comparar:

(d y)/(d x) = y^'

P (x) = e^x

Q (x) = x^2 y^2 ? ? ?

Vish! Q (x) deve ser uma função só de x , mas na nossa equação apareceu um y^2 !

Então não, galera, essa equação não é linear.

Resposta

Não linear

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Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0
Resolva a equação diferencial. y ' + 2 y = 2 e x
Determine se a equação diferencial é linear.y + s e n x = x^3 y '
Resolva a equação diferencial. x y ' + y = x