Em cada um dos problemas de 21 a 27, escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve .
23.
Passo 1
Fala galera!!!
Para resolver essa questão, precisamos fazer com que o termo geral da série
passe a ficar em função de .
Passo 2
Para que possamos fazer isso, primeiro colocamos o para dentro da série na série a esquerda. Assim temos:
onde o ultimo igualdade pode ser verificada escrevendo os primeiros termos. Assim temos:
Podemos acrescentar o termo que é igual a , pois não mudará o somatório.
Passo 3
Assim, a série fica da seguinte forma:
Alterando a variável muda para na segunda série, temos o seguinte:
Portanto, escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve é