Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 7
Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
Primeiramente, vamos transformar essa equação em uma equação do 2º grau. Então passa a ser , a ser , e é o termo independente.
Sendo: .
Então para encontrar o usamos a fórmula de Bhaskara.
Importante!!!
- Se o resultado do , teremos duas raízes reais diferentes, e a equação característica vai ser:
- Se o resultado do , teremos duas raízes reais iguais, e a equação característica vai ser:
- Se o resultado do , teremos duas raízes complexas, e a equação característica vai ser:
Com isso em mãos vamos substituir na fórmula de Bhaskara:
Passo 2
Como a solução é:
Substituindo os valores das raízes:
Resposta
Então encontramos a resposta.
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