Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.2 - Ex. 24
(a) Use o método de Euler com o passo 0,2 para estimar , onde y(x) é a solução do problema de valor inicial , .
(b) Repita a parte (a) com passo 0,1.
Passo 1
O método de Euler nos da o valor aproximado para a solução da equação diferencial do problema com condição inicial.
O passo nos diz de que forma os valores ao longo dos eixos x estarão espaçados, por exemplo:
Desta forma y fica:
Passo 2
a) Sabemos que as condições iniciais são e , sabemos também que o passo é e . Então para a solução é:
Como queremos o valor de quando , no nosso caso é , então queremos encontrar o seu par
Passo 3
b) Agora as condições iniciais se mantem as mesmas e , mas o passo é e . Então para a solução é:
Como queremos o valor de quando , no nosso caso é , então queremos encontrar o seu par
Resposta
a)
b)