Em cada um dos problemas de 42 a 45, use o resultado do Problema 41 para determinar se a equação dada é exata. Se for,resolva-a

y'' + 3*x^2*y' + x*y = 0

Passo 1

Para resolvermos, vamos aplicar o resultado do exercício anterior para determinar se é exata ou não. Para conseguirmos aplicar essa forma, teremos que escrever a equação na forma

P x y ' ' + Q x y ' + R x y = 0

para identificarmos todos os nossos coeficientes. Se a condição de

P ' ' - Q ' + R = 0

For satisfeita, então nossa equação será exata.

Passo 2

Bom, vamos lá! Vemos que logo de principio nossa equação já está na forma que precisamos. Assim, temos que nossos coeficientes são:

P x = 1

Q x = 3 x 2

R x = x

Aplicando na nossa equação, teremos que a mesma fica:

0 - 6 x + 1 = - 5 x

Ou seja, nossa equação não é exata. Assim, não temos como resolver por esse método.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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