Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.2 - Ex. 5
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.
Passo 1
Podemos determinar o período de funções seno e cosseno como . Vamos relembrar que e tem um período fundamental , e nesse caso a função tem período fundamental .
Passo 2
Relembrando, o período da função é dado pela fórmula:
Portanto, temos:
Onde :
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. f x = - 1 n , 2 n - 1 ≤ x2 n 1 , 2 n ≤ x2 n + 1n = 0 , ± 1 , ± 2 …
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. s en π x / L
Verifique as Eqs. (6) e (7) nessa seção integrando diretamente.
Se f ( x )=L–x para 0x 2 L e se f ( x + 2 L )=f ( x ) , encontre uma fórmula para f ( x ) no intervalo – L x0 .