Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.

sen(πx / L)

Passo 1

Podemos determinar o período de funções seno e cosseno como T = 2 L m . Vamos relembrar que sen ⁡ x   e cos ⁡ x tem um período fundamental 2 π , e nesse caso a função sen ⁡ a x   e cos ⁡ a x tem período fundamental 2 π a .

Passo 2

Relembrando, o período da função s en ⁡ a x é dado pela fórmula:

T = 2 π a

Portanto, temos:

sen ⁡ π x / L

Onde a = π / L :

T = 2 π π / L = 2 L

T = 2 L

Resposta

T = 2 L

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