Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.2 - Ex. 2
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.
Passo 1
Podemos determinar o período de funções seno e cosseno como . Vamos relembrar que e tem um período fundamental , e nesse caso a função tem período fundamental .
Passo 2
Relembrando, o período da função é dado pela fórmula:
Portanto, temos:
Onde :
Resposta
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Se f x = x + 1 ,s e - 1x0 x ,s e0x1 se f x + 2 = f ( x ) , encontre uma fórmula para f ( x ) no intervalo 1x2 e no intervalo 8x9 .
Em cada um dos problemas de 13 a 18: (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos. (b) Encontre a série de Fourier da função dada. f x = 0 , - 2 ≤ x ≤ - 1 , x , - 1x1 ; 0 ,1 ≤ x2 ; f x + 4 =
Em cada um dos problemas de 13 a 18: (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos. (b) Encontre a série de Fourier da função dada. f x = x , - π ≤ x0 , 0 , 0 ≤ xπ ; f x + 2 π = f ( x )
Em cada um dos problemas de 13 a 18: (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos. (b) Encontre a série de Fourier da função dada. f x = - x , - L ≤ xL ; f x + 2 L = f ( x )
Em cada um dos problemas de 13 a 18: (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos. (b) Encontre a série de Fourier da função dada. f x = x + 1 , - 1 ≤ x0 , 1 - x , 0 ≤ x1 ; f x + 2 = f ( x )