Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.7 - Ex. 1
Em cada um dos problemas de 1 a 4, determine , de modo a escrever a expressão dada na forma
Passo 1
Para resolvermos, vamos rearranjar a expressão de forma a identificarmos a fase , a frequência de oscilação e nossa amplitude de oscilação . Vamos fazer uma expansão do nosso cosseno e assim iremos manipular a equação.
Passo 2
Bom, vamos lá! Como já dito no passo 1, vamos começar expandindo o cosseno. Temos que nossa equação ficará
Se compararmos com nossa equação, teremos que
Comparando, conseguimos identificar que nosso e que mas também , ou seja, . Sabendo agora , teremos que nosso será
Assim, nossa equação na forma que foi pedida fica
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a carga no capacitor em um circuito em série L-R-C quando L = 1 4h e n r y ,R = 2 0o h m s ,C = 1 300f a r a d , E t = 0v o l t , q 0 = 4c o u l o m b s e i 0 = 0a m p è r e . è A carga no ca
Encontre a carga no capacitor em um circuito em série L-R-C no instante t = 0,01 segundo quando L = 0,05h e n r y ,R = 2o h m s ,C = 0,01f a r a d , E t = 0v o l t , q 0 = 5c o u l o m b s e i 0 = 0a
Nos problemas 7 e 8, encontre a carga no capacitor e a corrente no circuito em série L-R-C dado. Calcule a carga máxima no capacitor. L = 5 3 h e n r y s ; R = 10o h m s , C = 1 30f a r a d , E t = 30
Mostre que se L, R, C e E 0 são constantes, então a amplitude da corrente do estado estacionária Exemplo 3 é máxima quando γ = 1 L C . Quando é a amplitude máxima?
No Problema 19, em qual instante de tempo o pêndulo passa pela posição de equilíbrio? Quando o pêndulo atinge seu deslocamento angular extremo em cada lado da posição de equilíbrio?