Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 12
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas.
Passo 1
Vamos lá!!!
Sabemos que a função é descontínua quando temos as funções a seguir:
e .
Passo 2
Para sabermos qual é a região onde há continuidade da função, basta fazermos a derivada parcial da equação dada, onde esta apresenta os mesmos pontos de descontinuidade da função inicial.
Resposta
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24 . Mostre que, se y = ϕ(t) é uma solução de y′ + p(t)y = 0, então y = cϕ(t) também é solução para qualquer valor da constante c.
21 . Considere o problema de valor inicial y '=y 1 / 3 ,y ( 0 )=0 do Exemplo 3 no texto.(a) Existe uma solução que contém o ponto (1, 1)? Em caso afirmativo, encontre-a.(b) Existe uma solução que cont
22. (a) Verifique se ambas as funçõesy 1 ( t )=1–t y 2 ( t )=– t 2 / 4 são soluções do problema de valor inicial y ' = - t + t 2 + 4 y2 y 2 =- 1 Onde essas soluções são válidas?(b) Explique por que a
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32 . Resolva o problema de valor inicialy′ + 2y = g(t), y(0) = 0, em que g t = 1 → 0 ≤ t ≤ 1 =0 → t1