Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.1 - Ex. 4
Em cada um dos problemas de a , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo
Passo 1
Essa equação pode ser escrita como :
Tudo ok com a forma de uma equação homogênea que nos diz que a equação diferencial tem que estar na forma:
Passo 2
Já a outra condição de equação homogênea nos diz que:
Isso também pode ser entendido como:
Uma vez que logo . Isso também vale para derivadas ou seja:
Ou um combinação entre ambas.
Ou mesmo uma soma entre ambas, tanto faz.
Então essas condições de contorno podem ser usadas para uma equação homogenia, portanto temos uma equação diferencial homogenia.
Resposta
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