Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.1 - Ex. 3
Em cada um dos problemas de a , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo
Passo 1
A equação dada no enunciado não é homogênea justamente por não estar igualada a zero e sim a , a esse caso nós dizemos que que existe uma solução particular da essa equação quando ela está em .
Caso fosse , nós cairíamos no caso do Problema que nos dá uma equação homogênea.
Portanto a equação é não homogênea. Mesmo que as condições de contorno sejam de uma equação homogênea.
Resposta
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Mostre que, se as funções u e v satisfizeram as E q s( 2 ) e se a 2 = 0 ou b 2 = 0 ou ambos, então, p x u ' x v x - u x v ' x | 1 0 - 0
Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. x 2 y ' ' - 2 x y ' + 2 y = 0 y 1 = - 1 ,y 2 = 1
Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. y ' ' + y = 0 y ( 0 ) = 0 ; y L = 0
Em cada um dos problemas de 14 a 20, encontre os autovalores e autofunções do problema de valores de contorno dado. Suponha que todos os autovalores são reais. y ' ' - λ y = 0 ; y 0 = 0 ; y ' L = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. y ' ' + y = 0 y ' ( 0 ) = 1 ; y L = 0