Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.2 - Ex. 19
Em cada um dos problemas de a
Encontre uma equação da forma para as trajetórias.
Passo 1
Primeiro, devemos converter em uma EDO de primeira ordem e simplificar :
Temos:
E também:
Então:
Separando e :
Integrando:
Isolando:
Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
12 - (d x)/(d t) = y , (d y)/(d t) = y - (1)/(6) x^3 - (1)/(5) y
10 - (d x)/(d t) = (2 + y) (y - x) , (d y)/(d t) = y ( 2 + x - x^2 )
11 - (d x)/(d t) = - x + 2 x y , (d y)/(d t) = y - x^2 - y^2
14 - (d x)/(d t) = ( 2 - x ) ( y - x ) , (d y)/(d t) = y ( 2 - x - x^2 )
18 - (d x)/(d t) = 2 y , (d y)/(d t) = - 8 x