Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.6 - Ex. 6
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno.
Passo 1
A solução em estado estacionário tem a forma . A primeira condição de contorno , exige que .
A outra condição de contorno, requer que
Daí
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u x ( 0 , t ) = 0 ,u ( L , t ) = T
Considere uma barra com 30 cm de comprimento para a qual α 2 = 1 . Suponha que a distribuição inicial de temperatura é dada por u(x, 0) = x(60 – x)/30 e que as condições de contorno são u(0, t) = 30 e
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u ( 0 , t ) = 0 ,u ( L , t ) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u x ( 0 , t ) - u ( 0 , t ) = 0 , u