Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α² u_xx = u_t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno.

u(0, t) = T, u(x, t) = 0 quando x = L

Passo 1

A solução em estado estacionário tem a forma v ( x ) = A x + B . A primeira condição de contorno v ( 0 ) = T , exige que B = T .

A outra condição de contorno, v ' ( L ) = 0 requer que A = 0

Daí v ( x ) = T

Resposta

v ( x ) = T

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