Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.6 - Ex. 7
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno.
Passo 1
A solução tem que ter alguma função na forma: .
Das condições de contorno:
Consequentemente:
Então a solução em estado estacionário é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Considere o problema α ² u x x = u t ,0xL ,t0 ; ² u ( 0 , t ) = 0 ,u x ( L , t ) + γ u ( L , t ) = 0 ,t0 ; u ( x , 0 ) = f ( x ) ,0≤x≤L Seja u(x, t) = X(x)T(t) e mostre que X ' ' + λ X = 0 ,X ( 0 ) =
Na barra do Problema 15, suponha que L = 30 ,q u eα ² = 1 ² e que a distribuição inicial de temperatura é f(x) = 30 – x para 0 Encontre a temperatura u(x, t).Faça o gráfico de u em função de x para di
A extremidade direita de uma barra de comprimento a com condutividade térmica k 1 e área de seção reta A 1 , é juntada à extremidade esquerda de uma barra com condutividade térmica k 2 e área de seção
Sejam ϕ 1 ,ϕ 2 ,...,ϕ n ,... as autofunções normalizadas da equação diferencial (3) sujeita às condições de contorno (2). Se ∑ n = 1 ∞ c n ϕ n x convergir para f ( x ) , em que f ( x )=0 para todo x e
Em cada um dos problemas de 10 a 13, determine se existe algum valor da constante a para o qual o problema tem solução. Encontre a solução para cada um desses valores. y ' ' + 4 π 2 y = a + x , y 0 =