Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.9 - Ex. 5
Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de
Descreva comportamento da solução quando
Passo 1
Para resolver esse tipo de problema vamos analisar os casos iniciais e conjecturar uma solução, por exemplo:
Portanto,
Conjecturando para n:
Passo 2
Analisando temos que logo
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 =- 0,9 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞
Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 = - 1 n + 1 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞
Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 = n + 3 n + 1 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞
Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 =- 0,5 y n + 6 Descreva comportamento da solução quando n→∞
Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 = n + 1 n + 2 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞