Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 8
Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
A EDO acima, é do tipo que pode separar para calculcar a solução. A resolução dela é bem parecida com o que fizemos anteriormente em EDO de primeira ordem.
Agora, vamos deixar tudo que tem y de um lado e tudo que tem x do outro lado.
Assim, temos:
Agora para termos uma equação dependendo de y e de x, basta integrar dos dois lados
Passo 2
Integrando dos dois lados, temos:
Resposta
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Resolva a equação diferencial. y 2 + x y 2 y ' = 1