Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 14.5 - Ex. 10
Para todo a>0, o gráfico de y=f(x) intercepta ortogonalmente a curva . Determine f sabendo que f(2)=3
Passo 1
Temos que achar a função f(x) de modo que ela seja ortogonal a curva
Passo 2
Para achar f(x) temos que satisfazer a ortogonalidade com a curva dada, para isto temos que derivar implicitamente
O que nos da
E a equação diferencial das trajetorias é
Mas vendo o coefiente
Para f(2)=3
Resposta
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Determine, caso existam, as soluções constantes. 2 . d x d t = x 2 - x
Determine, caso existam, as soluções constantes. 6 . d x d t = x 2 - 1 t
Determine, caso existam, as soluções constantes. 4 . d x d t = t x
Calcule d W d V = C V Cc o n s t a n t e
Calcule d y d x = cos 2 y ,π 2y3 π 2