Para todo a>0, o gráfico de y=f(x) intercepta ortogonalmente a curva . Determine f sabendo que f(2)=3
Passo 1
Temos que achar a função f(x) de modo que ela seja ortogonal a curva
Passo 2
Para achar f(x) temos que satisfazer a ortogonalidade com a curva dada, para isto temos que derivar implicitamente
O que nos da
E a equação diferencial das trajetorias é
Mas vendo o coefiente
Para f(2)=3