Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 14.5 - Ex. 10
Para todo a>0, o gráfico de y=f(x) intercepta ortogonalmente a curva . Determine f sabendo que f(2)=3
Passo 1
Temos que achar a função f(x) de modo que ela seja ortogonal a curva
Passo 2
Para achar f(x) temos que satisfazer a ortogonalidade com a curva dada, para isto temos que derivar implicitamente
O que nos da
E a equação diferencial das trajetorias é
Mas vendo o coefiente
Para f(2)=3
Resposta
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Determine, caso existam, as soluções constantes.2 . (d x)/(d t) = x^2 - x
Determine, caso existam, as soluções constantes.6 . (d x)/(d t) = (x^2 - 1)/(t)
Determine, caso existam, as soluções constantes.4 . (d x)/(d t) = (t)/(x)
Calcule(d W)/(d V) = (C)/(V) (C c o n s t a n t e)
Calcule(d y)/(d x) = cos^2 y , (pi)/(2)y(3 pi)/(2)