Uma caixa em forma de um cubo deve ter um revestimento externo com espessura de 1 4 c m . Se o lado da caixa é de 2   m , usando diferencial, encontrar a quantidade de revestimento necessária.

Passo 1

Bom, pessoal, uma caixa cúbica com lado x tem como volume:

V = x 3

Nos foi dada a informação que o lado da caixa é igual a 2   m = 200   c m e espessura 1 4   c m , ou seja, ∆ x = 0,25   c m . Assim, para encontrarmos a quantidade de revestimento necessária basta derivarmos o volume!

d V = 3 x 2 ∆ x

d V = 3 200 2 0,25

d V = 3 40000 0,25   c m 3

d V = 30000   c m 3

Resposta

A quantidade de revestimento necessária é igual a:

d V = 30000   c m 3

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