Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.2 - Ex. 43

Calcula a integral

int s e n 5 theta s e n theta d theta

Passo 1

Vamos reescrever a nossa integral para vê se da uma melhorada nas ideias, usando a identidade s e n alpha x s e n beta x = s e n (alpha - beta) x - s e n (alpha + beta) x

int s e n 5 theta s e n theta d theta = int (1)/(2) [c o s (4 theta) - c o s (6 theta)] d theta

Separando as integrais,

int (1)/(2) [c o s (4 theta) - c o s (6 theta)] d theta = (1)/(2) int cos 4 theta d theta - (1)/(2) int cos 6 theta d theta

Pela tabela,

(1)/(2) int cos 4 theta d theta - (1)/(2) int cos 6 theta d theta = (1)/(8) s e n (4 theta) - (1)/(12) s e n (6 theta) + K

Resposta

int s e n 5 theta s e n theta d theta = (1)/(8) s e n (4 theta) - (1)/(12) s e n (6 theta) + K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 4 e x - e - xd x
Calcule a integral definida e expresse a resposta em termos de um logaritmo natural. ∫ 1 2 1 x 2 + 2 xd x
Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 x 2 + 10 x + 24d x
Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 4 + x 2d x
Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 4 x 2 - 9d x