Calcular a área da região limitada pelas seguintes curvas, dadas na forma paramétrica.
e
Passo 1
Temos a seguinte representação gráfica da região limitada por curvas:
Passo 2
A área de uma região limitada por curvas é dada pela seguinte equação:
Sendo assim, a derivada de , é:
Passo 3
Substituindo e na equação da área de uma região limitada por curvas, temos:
Passo 4
Integrando:
Substituindo na equação:
Aplicando os limites, temos:
Como estamos trabalhando com área, temos o módulo do valor obtido: