Calcule a área da região limitada pela curva dada(coordenadas polares).
Passo 1
A fórmula para se calcular a área da região delimitada pela cruva é:
Assim, substituímos os valores que temos, sendo os limites de integração o suficiente para formar a figura.
Ela será essa área:
Conseguimos ver que a figura é simétrica em relação ao semi eixo Ox e ao ânuglo de , por isso podemos calcular 4 vezes a área no intervalo de
Passo 2
Temos que usar aqui a relação: , porém nosso
Fazemos a substituição:
Resposta
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Em cada exercício, suponha que f e g sejam funções contínuas distintas de [ a , b ] e que A denote a área da região delimit
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Em cada exercício, suponha que f e g sejam funções contínuas distintas de [a, b] e que A denote a área da região delimitada
Dê uma estimativa para o valor de k (0k1 ), tal que a região englobada por y = 1 / raiz(1 - x^2) , y = x, x = 0 e x = k tenha uma área de 1 unidade.
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