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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 37

Calcular a derivada.

f (x) = (ln (s e n h x))/(x)

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ter que usar regra do quociente também...

f^' (x) = ((1)/(s e n h x) ( cos h x ) * h - 1 ( ln ( s e n h x ) ))/(x^2)

f^' (x) = ((cos h x)/(s e n h x) (h) - ln s e n h x)/(x^2)

f^' (x) = (h c o t g h x - ln s e n h x)/(x^2)

E pronto😊

Resposta

f^' (x) = (h c o t g h x - ln s e n h x)/(x^2)

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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se g x = f x s e nx , então g ' 0 = f ( 0 ) .
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = (1)/(1 + cos x)
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se f xc o sx = s e nx , então f ' x = sec 2 ⁡ x .
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o s x