Calcular a derivada.

f(x) = ln(senh(x)) / x

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ter que usar regra do quociente também...

f^' (x) = ((1)/(s e n h x) ( cos h x ) * h - 1 ( ln ( s e n h x ) ))/(x^2)

f^' (x) = ((cos h x)/(s e n h x) (h) - ln s e n h x)/(x^2)

f^' (x) = (h c o t g h x - ln s e n h x)/(x^2)

E pronto😊

Resposta

f^' (x) = (h c o t g h x - ln s e n h x)/(x^2)

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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se g(x) = f(x) * sen(x) então g'(0) = f(0) .
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f(x) = 1 / (1 + cos(x))
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f(x) = cos(sec(x))
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se f(x) cos x = sen x, então f'(x) = sec^2(x) .
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f(x) = cos(x)