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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 27

Calcular a derivada.

f (x) = e^(2 x) cos 3 x

Passo 1

Aqui a gente vai ter que usar a regra do produto e a regra da cadeia. Assim:

f^' (x) = (e^(2 x))^' (cos 3 x) + e^(2 x) (cos 3 x)^'

f^' (x) = (e^(2 x) * 2) (cos 3 x) + e^(2 x) (- s e n 3 x) ( 3 )

f^' (x) = 2 e^(2 x) cos 3 x - 3 e^(2 x) s e n 3 x

E aí está a derivada! 😊

Resposta

f^' (x) = 2 e^(2 x) cos 3 x - 3 e^(2 x) s e n 3 x

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Use a Fórmula (1), o formato alternativo para a definição de derivada dado na Fórmula (13) da Seção 2.2, ou seja, f ' x = lim w → x ⁡ f w - f x w - x E a identidade da diferença de senos s e nα - s e
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = s e n x
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Suponha que g x = f x sec ⁡ x , com f 0 = 8 e f ' 0 = - 2 . Então g ' 0 = lim h → 0 ⁡ f h sec ⁡ h - f 0 h = lim h → 0 ⁡ 8 ( s
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = (cos x)/(2 - s e n x)