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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 24

Calcular a derivada.

f (x) = s e n^3 ( 3 x^2 + 6 x )

Passo 1

Aqui a gente tem uma função composta, então a gente usa Regra da Cadeia.

Aí vai ficar assim:

f^' (x) = 3 s e n^2 (3 x^2 + 6 x) * cos (3 x^2 + 6 x) * ( 6 x + 6 )

f^' (x) = 3 (6 x + 6) s e n^2 (3 x^2 + 6 x) cos ( 3 x^2 + 6 x )

Prontinho! Essa é a derivada😉

Resposta

f^' (x) = 3 (6 x + 6) s e n^2 (3 x^2 + 6 x) cos ( 3 x^2 + 6 x )

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(b) Use as Fórmulas (3) e (4) para obter (7).
Seja f x = cos ⁡ x . Encontre todos os inteiros positivos n com os quais f n x = s e nx .
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = 1 s e nx cos ⁡ x
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = t gx
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.