(b) Use as Fórmulas (3) e (4) para obter (7).
Passo 1
A Fórmula (3) e a (4) são essas relações aqui:
Precisamos usar elas para chegar em:
Ou seja, a gente quer calcular a derivada de cotangente através das derivadas de seno e cosseno.
Vamos começar!
Passo 2
Queremos calcular:
Podemos reescrever:
É uma derivada de uma divisão de funções que a gente conhece, então precisamos usar a regra do quociente:
Só lembrar que:
Então colocando o sinal de menos em evidência:
O que é o mesmo que dizer que:
Que é o que tínhamos que provar!
Resposta
Dedução nos passos
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular a derivada.f (theta) = - c o s s e c^2 theta^3
Calcular a derivada.f (x) = a sqrt(cos b x)
Calcular a derivada.f (t) = (c o t g h (t + 1)^2)^((1)/(2))
Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados. f θ = 2 cos 2 θ 2 - 3 θ + 1
Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados. f t = l n cos 2 t