(b) Use as Fórmulas (3) e (4) para obter (7).
Passo 1
A Fórmula (3) e a (4) são essas relações aqui:
Precisamos usar elas para chegar em:
Ou seja, a gente quer calcular a derivada de cotangente através das derivadas de seno e cosseno.
Vamos começar!
Passo 2
Queremos calcular:
Podemos reescrever:
É uma derivada de uma divisão de funções que a gente conhece, então precisamos usar a regra do quociente:
Só lembrar que:
Então colocando o sinal de menos em evidência:
O que é o mesmo que dizer que:
Que é o que tínhamos que provar!
Resposta
Dedução nos passos