Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f(x) = 2 * e^3(x^2 + 6x + 7)

Passo 1

Vamos lá, aqui é exponencial. Vai ficar assim:

f ' x = 2 e 3 x 2 + 6 x + 7 ∙ 3 x 2 + 6 x + 7 '

f ' x =   2 e 3 x 2 + 6 x + 7 ∙ ( 6 x + 6 )

Prontinho! Aqui é só isso😊

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no CAS do Geogebra:

Tá certinho né? (lembra que ln ⁡ e = 1 ) , então beleza😊

Resposta

f ' x =   2 e 3 x 2 + 6 x + 7 ∙ ( 6 x + 6 )

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Encontre dy / dx :y = ln(cos(x))
Encontre dy / dx :y = log(x) / (1 + log(x))
Use o método do Exemplo 3 para ajudar a efetuar a derivação indicada:dy/dx = ln[raiz((x - 1) / (x + 1))]
Encontre dy / dx :y = cos(ln(x))
Encontredy / dx usando derivação logarítmica:y = raiz((x - 1) / (x + 1), 5)