Enunciado

Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f x = 2 e 3 x 2 + 6 x + 7

Passo 1

Vamos lá, aqui é exponencial. Vai ficar assim:

f ' x = 2 e 3 x 2 + 6 x + 7 ∙ 3 x 2 + 6 x + 7 '

f ' x =   2 e 3 x 2 + 6 x + 7 ∙ ( 6 x + 6 )

Prontinho! Aqui é só isso😊

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no CAS do Geogebra:

Tá certinho né? (lembra que ln ⁡ e = 1 ) , então beleza😊

Resposta

f ' x =   2 e 3 x 2 + 6 x + 7 ∙ ( 6 x + 6 )

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Encontre (d y)/(d x) :y = ln (c o s ( x ))
Encontre (d y)/(d x) :y = (l o g ( x ))/(1 + l o g ( x ))
Use o método do Exemplo 3 para ajudar a efetuar a derivação indicada: d y d x = l n x - 1 x + 1
Encontre (d y)/(d x) :y = c o s ( ln (x) )
Encontre(d y)/(d x) usando derivação logarítmica:y = root(5)((x - 1)/(x + 1))